Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có MN lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi H là trung điểm của MB. Đường thẳng đi qua H và song song với BC cắt BN,C

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC có MN lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi H là trung điểm của MB. Đường thẳng đi qua H và song song với BC cắt BN,CN tại K và P. Chứng mính rằng a)HP=MN B)MK//AC Các bạn làm đúng vẽ hình mình vote 5 sao và cảm ơn

haianhtu97 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a, &Delta;ABC c&oacute;: AM=BM, AN=CN   &rArr; MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC   &rArr; MN║BC, MN=$ frac{1}{2}$ BC &rArr; BC=2MN   H&igrave;nh thang MNBC c&oacute;: MN║BC║HP, MH=BH   &rArr; NP=CP   H&igrave;nh thang MNBC c&oacute;: MN║BC║HP, MH=BH, NP=CP   &rArr; HP l&agrave; đường trung b&igrave;nh của h&igrave;nh thang MNBC   &rArr; HP=$ frac{MN+BC}{2}$ =$ frac{2MN+MN}{2}$ =$ frac{3MN}{2}$    b, &Delta;BMN c&oacute;: MH=BH, HK║MN   &rArr; BK=NK   &Delta;BAN c&oacute;: BK=KN, BM=AM   &rArr; MK l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;BAN   &rArr; MK║AN   M&agrave; N &isin; AC   &rArr; MK║AC