Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có M, N, E lần lượt là chung điểm AB,AC,BC a) CM: BMNE là hình chữ nhật b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để MNEB

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC có M, N, E lần lượt là chung điểm AB,AC,BC  a) CM: BMNE là hình chữ nhật b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để MNEB là hình thoi

dinhcongson · Answer

a, (kh&ocirc;ng thể chứng minh l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật)   $ Delta ABC$ c&oacute; $M, N$ l&agrave; trung điểm $AB, AC$ n&ecirc;n $MN$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh    $ to MN//BC, MN= dfrac{1}{2}BC$   M&agrave; $E$ l&agrave; trung điểm $BC$ n&ecirc;n $BE=EC= dfrac{1}{2}BC$   Suy ra $MN=BE$   Tứ gi&aacute;c $MNEB$ c&oacute; $MN//BE$, $MN=BE$ n&ecirc;n l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    b,   Để $MNEB$ l&agrave; h&igrave;nh thoi, $MB=BE$   $ to 2MB=2BE$   $ to AB=BC$   Vậy $ Delta ABC$ c&acirc;n tại $B$