Toán Lớp 8: cho tam giác abc có m là trung điểm của ab .qua m vẽ đường thẳng song song với bc,cắt ac tại n . trên tia đối của tia nm lấy điểm d sao

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác abc có m là trung điểm của ab .qua m vẽ đường thẳng song song với bc,cắt ac tại n . trên tia đối của tia nm lấy điểm d sao cho nd =nm  a, chứng minh na=nc  b,chứng minh dc//ab làm đúng ko chép mạng cho 5 sao

maianhtuanh · Answer

(h&igrave;nh bạn tự vẽ được kh&ocirc;ng? tại m&igrave;nh d&ugrave;ng laptop n&ecirc;n muốn vẽ h&igrave;nh hơi kh&oacute;, nhưng nếu bạn kh&ocirc;ng vẽ được th&igrave; n&oacute;i m&igrave;nh nha, m&igrave;nh sẽ bổ xung)   a)  X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC c&oacute;:    AM = MB (M l&agrave; trung điểm của AB)    MN // BC (GT)   &rArr; N l&agrave; trung điểm AC (TC)   &rArr; AN = NC (đpcm)   &rArr; MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC (ĐN)   &rArr; MN // BC, MN = $ frac{1}{2}$BC (TC)   b) V&igrave; NM = $ frac{1}{2}$BC (cmt)            NM = ND (GT)   &rArr; NM = ND = $ frac{1}{2}$BC   V&igrave; N &isin; MD &rArr; MN + ND = MD                     m&agrave; MN = MD = $ frac{1}{2}$BC (cmt)   &rArr; MN + ND = $ frac{1}{2}$BC +$ frac{1}{2}$BC = BC   &rArr; MD = BC   X&eacute;t tứ gi&aacute;c MDCB c&oacute;:   MD = BC (cmt)   MD // BC (D &isin; MN, MN // BC)   &rArr; tứ gi&aacute;c MDCB l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (DH3)   &rArr; MB // DC (TC)   &rArr; DC // AB (đpcm)