Toán Lớp 8: cho tam giác ABC có H là trực tâm. Trên nửa mặt phảng bờ chứa BC không chứa điểm A, vẽ Bx vuông góc AB, Cy vuông góc AC. Bx cắt Cy ở D.

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC có H là trực tâm. Trên nửa mặt phảng bờ chứa BC không chứa điểm A, vẽ Bx vuông góc AB, Cy vuông góc AC. Bx cắt Cy ở D. a) CM: tứ giác BHCD là hình bình hành b) gọi O là trung điểm BC. chứng minh: H, 0, D thẳng hàng c) gọi l là trung điểm AD. CM: AH=2IO

thucquyenlan · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a) Gọi AD ; BE ; CF l&agrave; đường cao của t/g ABC   => CE vu&ocirc;ng g&oacute;c với AB   BE vu&ocirc;ng g&oacute;c với AC   M&agrave; Bx vu&ocirc;ng g&oacute;c với AB   => Bx // CE   Cy vu&ocirc;ng g&oacute;c với AC   c&acirc;u b)  V&igrave; BHCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh => 2 đg ch&eacute;o giao nhau tại trung điểm của mỗi đường   m&agrave; O lại l&agrave; trung điểm của BC   => đường ch&eacute;o HD đi qua O =>H,O,D thẳng h&agrave;ng (đpcm)   c)X&eacute;t tam gi&aacute;c DAH c&oacute;:   OH=OD(BHCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh, 2 đường ch&eacute;o HD v&agrave; BC giao nhau tại trung điểm của mỗi đường)   IA=ID(I l&agrave; trung điểm của AD, giả thiết)   =>IO l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c DAH   =>IO//AH   =>IO=1/2AH hay AH=2IO (đpcm)

ngocle44 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a) Gọi AD ; BE ; CF l&agrave; đường cao của t/g ABC   => CE vu&ocirc;ng g&oacute;c với AB   BE vu&ocirc;ng g&oacute;c với AC   M&agrave; Bx vu&ocirc;ng g&oacute;c với AB   => Bx // CE   Cy vu&ocirc;ng g&oacute;c với AC   => Cy // BE    b)V&igrave; BHCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh => 2 đg ch&eacute;o giao nhau tại trung điểm của mỗi đường   m&agrave; O lại l&agrave; trung điểm của BC   => đường ch&eacute;o HD đi qua O =>H,O,D thẳng h&agrave;ng (đpcm)   c)X&eacute;t tam gi&aacute;c DAH c&oacute;:   OH=OD(BHCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh, 2 đường ch&eacute;o HD v&agrave; BC giao nhau tại trung điểm của mỗi đường)   IA=ID(I l&agrave; trung điểm của AD, giả thiết)   =>IO l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c DAH   =>IO//AH   =>IO=1/2AH hay AH=2IO (đpcm)      #chucmayman