Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có BM và CM là hai đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MB. Trên tia đối của tia NC lấy đi

Tháng Một 31, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có BM và CM là hai đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NC=NF.
a/ chứng minh AE=AF
b/ chứng minh A,E,F thẳng hàng
c/ chứng minh EF//BC và EF=2BC

Comments ( 1 )

  1. truonganhthi
    truonganhthi
    31 Tháng Một, 2023 at 5:42 sáng
    Reply
    Lời giải:
    a) Xét tứ giác $ABCE$ có:
    $\begin{cases}AM = MC = \dfrac12AC\\MB = ME = \dfrac12BE\end{cases}\quad (gt)$
    Do đó $ABCE$ là hình bình hành
    $\Rightarrow \begin{cases}AE//BC\\AE = BC\end{cases}$
    Xét tứ giác $ACBF$ có:
    $\begin{cases}AN=  NB = \dfrac12AB\\NC = NF = \dfrac12CF\end{cases}\quad (gt)$
    Do đó $ACBF$ là hình bình hành
    $\Rightarrow \begin{cases}AF//BC\\AF = BC\end{cases}$
    Vậy $AF = AF$
    b) Ta có:
    $\begin{cases}AE//BC\\AF//BC\end{cases}$ (câu a)
    $\Rightarrow A,E,F$ thẳng hàng (Tiên đề $Euclid$)
    c) Ta có: $A,E,F$ thẳng hàng
    $\Rightarrow E\in AF$
    mà $AF//BC$
    nên $EF//BC$
    Ta lại có:
    $\begin{cases}AE = BC\\AF=BC\end{cases}$ (câu a)
    $\Rightarrow AE + AF = BC + BC$
    $\Rightarrow EF = 2BC$
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-co-bm-va-cm-la-hai-duong-trung-tuyen-tren-tia-doi-cua-tia-mb-lay-die

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diệu Hằng

About Diệu Hằng