Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. 1/ Tính độ

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. 1/ Tính độ dài ED 2/ Chứng minh DE//IK 3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành

phuongthuydung · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

a: Xét ΔBCA có

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: ED là đường trung bình của ΔBCA

Suy ra:

E D = \frac{B C}{2} = 2 (c m)

b. Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DE//BC và

D E = \frac{B C}{2}

Xét ΔGBC có

I là trung điểm của GB

K là trung điểm của GC

Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: IK//BC và

I K = \frac{B C}{2}

(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK

c, có DE//IK và DE= IK suy ra EDKI là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
– Cho mình 5* nhee