Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có AB = 3,6 cm , AC = 4,8 cm trên AB lấy M trên AC lấy N sao cho AM = 3cm ,AN =4cm .Chứng minh a, MN//BC b, Gọi D

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC có AB = 3,6 cm  ,  AC = 4,8 cm trên AB lấy M trên AC lấy N sao cho AM = 3cm ,AN =4cm .Chứng minh  a, MN//BC  b, Gọi D là trung điểm BC . K là giao điểm của AD và MN . Chứng minh K là trung điểm MN        ( giải câu b thui ) a làm rồi

tuyetanhthu · Answer

a, C&oacute;:   {AM}/{AB}={3}/{3,6}={5}/{6}   {AN}/{AC}={4}/{4,8}={5}/{6}    &rArr;{AM}/{AB}={AN}/{AC}   X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;:  {AM}/{AB}={AN}/{AC} (cmt)   &rArr;MN$//$BC (Định l&yacute; Tal&eacute;t đảo)   b, D l&agrave; trung điểm của BC $(gt)$ &rArr;BD=CD   K l&agrave; giao điểm của AD v&agrave; MN $(gt)$ &rArr;K,M,N thẳng h&agrave;ng   X&eacute;t &Delta;ABD c&oacute;: MK$//$BD (MN$//$BC)   &rArr;{MK}/{BD}={AK}/{AD} (Định l&yacute; Tal&eacute;t đảo)   X&eacute;t &Delta;ACD c&oacute;: NK$//$CD (MN$//$BC)   &rArr;{NK}/{CD}={AK}/{AD} (Định l&yacute; Tal&eacute;t đảo)   M&agrave; {MK}/{BD}={AK}/{AD} (cmt)   &rArr;{MK}/{BD}={NK}/{CD}   M&agrave; BD=CD (cmt)   &rArr;MK=NK   &rArr;K l&agrave; trung điểm của MN