Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có 3 gốc nhọn ( AB < AC) . Gọi M,N, D lần lượt là trung điểm AB , AC, BC. Chung minh tứ giác BMND là hình bình hành

Tháng Bảy 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có 3 gốc nhọn ( AB < AC) . Gọi M,N, D lần lượt là trung điểm AB , AC, BC. Chung minh tứ giác BMND là hình bình hành

Comments ( 2 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    17 Tháng Bảy, 2022 at 10:36 sáng
    Reply
    xét ΔABC có
    AM=MB(g t)
    AN=NC(g t)
    =>MN là đường trung bình của ΔABC
    do đó $MN//BC$
    mà D∈BC=>$MN//BD$
    xét ΔABC có
    CD=DB(g t)
    CN=NA(g t)
    =>ND là đường trung bình của ΔABC
    do đó $ND//AB$
    mà M∈AB=>$ND//BM$
    xét tứ giác BMND có
    $MN//BD(cmt)$
    $ND//BM (cmt)$
    =>BMND là hình bình hành 
    ( tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành ) 
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-co-3-goc-nhon-ab-ac-goi-m-n-d-lan-luot-la-trung-diem-ab-ac-bc-chung

  2. hienchaudiem
    hienchaudiem
    17 Tháng Bảy, 2022 at 10:36 sáng
    Reply
    + Xét ΔABC có: \text{}
    $\left.\begin{matrix} \text{M là trung điểm AB (gt)}\\\text{N là trung điểm AC (gt)}\\ \end{matrix}\right\}\text{=> MN là đường TB của ΔABC (đ/n)}$
    ⇒ MN // BC (t/c) 
    hay MN // BD (D ∈ BC)
    + Xét ΔACB có:
    $\left.\begin{matrix} \text{N à trung điểm AC (gt)}\\\text{D là trung điểm BC (gt)}\\ \end{matrix}\right\}\text{=> ND là đường TB của ΔACB (đ/n)}$
    ⇒ ND // AB (t/c)
    hay ND // BM (M ∈ AB)
    + Xét tứ giác BMND có:
    $\left.\begin{matrix} \text{MN // BD (cmt)}\\\text{BM // ND (cmt)}\\ \end{matrix}\right\}\text{=> BMND là hình bình hành (DHNB)}$
    @tryphena

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-co-3-goc-nhon-ab-ac-goi-m-n-d-lan-luot-la-trung-diem-ab-ac-bc-chung

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoàng Hà

About Hoàng Hà