Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB E là là điểm đối xứng với M qua AB a/ Chứ

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB E là là điểm đối xứng với M qua AB a/ Chứng minh tứ giác AEMC là hình bình hành  b/ tứ giác AEBM là hình gì vì sao sao c/Cho BC=6,AM=5 tính diện tích tam giácABC d/ tam giác vuông ABC có điều kiện gì thìAEBM là hình vuông

hiennhi98 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:

a)Ta có AB ⊥ EM và DE = DM, DA = DB

⇒ Tứ giác AEBM là hình thoi

⇒ AE//BM mà BM = MC ⇒ AE//MC và AE = MC

⇒ tứ giác AEMC là hình bình hành

b)Xét tứ giác AEBM có:
ED = DM ( gt )
DB = AD ( gt )
=> Tứ giác AEBM là hình bình hành
mà AB vuông góc EM
=> AEBM là hình thoi

c)S tam giác ABC là 1/2 . AM . BC

=> S=1/2 . 5 . 6

=> S= 15

d) Nếu AEBM là hình vuông
thì góc A=góc E= góc B= góc M= 90 độ
<=> AM vuông góc BC
<=> AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao tam giác ABC