Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại AM là trung điểm của AB ,từ M kẻ ME song song với BC cắt AC tại E a, Chứng minh tứ giác BMEC là hình thang câ

Tháng Mười Một 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại AM là trung điểm của AB ,từ M kẻ ME song song với BC cắt AC tại E
a, Chứng minh tứ giác BMEC là hình thang cân
b, vẽ MF song song với AC cắt BC tại F Chứng minh tứ giác MECF là hình bình hành
c,Gọi I là trung điểm của MF Chứng minh B,I,E thẳng hàng

Comments ( 1 )

  1. truonganhthi
    truonganhthi
    30 Tháng Mười Một, 2022 at 9:24 sáng
    Reply
    a) CM: TỨ GIÁC BMEC LÀ HÌNH THANG CÂN
    + Có: ΔABC cân tại A (gt)
    ⇒ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (t/c)
    + Xét tứ giác BMEC có:
       ME // BC (gt)
    ⇒ BMEC là hình thang (đ/n)
    mà $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (cmt)
    ⇒ BMEC LÀ HÌNH THANG CÂN (đ/n)
    b) CM: TỨ GIÁC MECF LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
    + Xét tứ giác MECF có:
    $\left.\begin{matrix} \text{ME // CF (hay EM // BC)}\\\text{MF // EC (hay MF // AC)}\\ \end{matrix}\right\}\text{=> MECF là hình bình hành (DHNB)}$
    c) CM: B, I, F THẲNG HÀNG
    + Xét ΔABC có:
    $\left.\begin{matrix} \text{M là trung điểm AB (gt)}\\ \text{MF // AC (gt)} \end{matrix}\right\}\text{=> F là trung điểm BC (t/c)}$
    + Xét ΔABC có:
    $\left.\begin{matrix} \text{M là trung điểm của AB (gt)}\\\text{ME // BC (gt)}\\ \end{matrix}\right\}\text{=> E là trung điểm AC (t/c)}$
    + Xét ΔABC có 
    $\left.\begin{matrix} \text{M là trung điểm của AB (gt)}\\\text{E là trung điểm của AC (cmt) }\\ \end{matrix}\right\}\text{=> ME là đường trung bình của ΔABC (đ/n)}$
    ⇒ $\text{ME = $\dfrac{1}{2}BC$}$
    mà
    ⇒ ME = BF
    + Xét tứ giác MEFB có 
    $\left.\begin{matrix} \text{ME // BF (hay ME // BC – gt)}\\\text{ME = BF (cmt)}\\ \end{matrix}\right\}\text{=> MEFB là hình bình hành (DHNB)}$
    + Xét hình bình hành MEFB có:
    $\left.\begin{matrix} \text{I là trung điểm của MF (cmt)}\\\ \text{2 đg chéo MF và EB cắt nhau tại trung điểm mỗi đường } \end{matrix}\right\}\text{=> I là trung điểm EB (t/c)}$ $\\$ $\text{=> 3 điểm B, I, E thẳng hàng (đpcm)}$
    @tryphena
    ——————————— CHÚC BẠN HỌC TỐT —————————————

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-can-tai-am-la-trung-diem-cua-ab-tu-m-ke-me-song-song-voi-bc-cat-ac-t

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai