Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt các đường thẳng AC, AB lần lượt tại M và N. Gọi

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt các đường thẳng AC, AB lần lượt tại M và N. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh tứ giác AKDH là hình chữ nhật

ankim · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute; $H$ l&agrave; trung điểm $BC, Delta ABC$ c&acirc;n tại $A to AH perp BC$   Do $HD perp BC to ND//AH$   Mặt kh&aacute;c $ Delta ABC$ c&acirc;n tại $A, AH$ l&agrave; trung tuyến   $ to AH$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{BAC}$   $ to  widehat{AMN}= widehat{HAC}= widehat{HAN}= widehat{ANM}$   $ to Delta AMN$ c&acirc;n tại $A$   Do $K$ l&agrave; trung điểm $MN to AK perp MN$   Kết hợp $ND perp BC, AH perp BC$   $ to AHDK$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật