Toán Lớp 8: cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M
qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Khi AM = 4cm; BC = 6cm. Tính diện tích tam giác AKC.
Mn giúp mình vs ko cần vẽ hình ạ
Leave a reply
Comments ( 1 )
Mà AI = CI
=> Tứ giác AMCK là hình bình hành
Vì Δ ABC cân tại A có trung tuyến AM => AM là trung trực => AM ⊥ BC
=> ∠AMC = 90 độ
=> Tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b) Vì AMCK là hình hình chữ nhật => AK ║ MC, Mà B ∈ BC => AK ║ BM
=> AK = MC, mà MC = BM => AK = BM
=> AKMB là hình bình hành
c) Vì AM = KC ( AMCK là hình chữ nhật ) => KC = 4cm
AK = MC ( AMCK là hình chữ nhật ) => AK = MC = 1/2 BC = 6 : 2 = 3cm
Vậy S ΔAKC = ( 4 x 3 ) : 2 = 6cm²