Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE a) Chứng minh rằng BDEC là hình than

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân. b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 50 độ  - VUI LÒNG KHÔNG COPPY MẠNG-

khanhlanchau · Answer

Giải đáp:   115^o   Lời giải và giải thích chi tiết:   a) Ta c&oacute; AD =  AE n&ecirc;n  ∆ADE c&acirc;n   Do đ&oacute;   ( widehat{D_{1}} ) =  ( widehat{E_{1}} )   Trong tam gi&aacute;c ADE c&oacute;:   ( widehat{D_{1}} ) +   ( widehat{E_{1}} ) +  ( widehat{A} )=180 0    Hay 2 ( widehat{D_{1}} ) = 180 0    &ndash;   ( widehat{A} )    ( widehat{D_{1}} ) =  ( frac{180^{0}- widehat{A}}{2} )   Tương tự trong tam gi&aacute;c c&acirc;n ABC ta c&oacute;  ( widehat{B} ) =  ( frac{180^{0}- widehat{A}}{2} )   N&ecirc;n  ( widehat{D_{1}} ) =  ( widehat{B} ) l&agrave; hai g&oacute;c đồng vị.   Suy ra DE //// BC   Do đ&oacute; BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang.   Lại c&oacute;  ( widehat{B} ) =  ( widehat{C} )   N&ecirc;n BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n.   b) Với  ( widehat{A} )=50^0   Ta được  ( widehat{B} ) =  ( widehat{C} ) =  ( frac{180^{0}- widehat{A}}{2} ) =  ( frac{180^{0}-50^{0}}{2} ) = 65^o    ( widehat{D_{2}}= widehat{E_{2}} )=180^0 &ndash;  ( widehat{B} )= 180^0 &ndash; 65^0=115^0