Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ trung tuyến AD (D thuộc BC). Lấy điểm E đối xứng với A qua D a) Tứ giác ABEC là hình gì. Vì sao? b) Gọi

Tháng Sáu 22, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ trung tuyến AD (D thuộc BC). Lấy điểm E đối xứng với A qua D a) Tứ giác ABEC là hình gì. Vì sao? b) Gọi F và G lần lượt là trung điểm AC và DC. Tính độ dài FG biết BC = 6cm, AC = 5cm. a) Tứ giác ABEC là hình gì. Vì sao?

Comments ( 2 )

  1. lyly98
    lyly98
    22 Tháng Sáu, 2022 at 12:10 chiều
    Reply
    a)
    Tứ giác ABEC là hình bình hành
    Do tứ giác có DB=DC, AD=DE (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
     Xét tứ giác ABEC có:
    DB=DC ( do AD là trung tuyến)
    AD=DE ( E đối xứng với A qua D)
    AE cắt BC tại D
    ⇒ABEC là hình bình hành (dh5)
    b)
    Xét hình bình hành ABEC có:
    BC=AE
    D là trung điểm  AE và BC
    ⇒AD=DE=DB=DC hay AD=DC
    ⇒AD={BC}/2
    mà BC =6
    ⇒AD=BC/2=6/2=3 (cm)
    Xét ΔACD có:
    F là trung điểm AC
    G là trung điểm DC
    ⇒FG là đường trung bình của ΔACD
    ⇒FG={AD}/2=3/2=1,5 (cm)

  2. ankim
    ankim
    22 Tháng Sáu, 2022 at 12:10 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Giải đáp
    Xét tứ giác ADCE có:
    DF = FE (gt)FA = CF (gt)
    => Tứ giác ADCE có hai đường chéo cắt nhau tại tđiểm của mỗi đường
    => ADCE là hbh (1).
    Ta có AD =1/2BC=> AD = CD=> Tg ADC cân tại DLại có đtt DF
    => DF đồng thời là đường cao hay DE vuông góc với AC (2)Từ (1) và (2)
    suy ra:ADCE là hình thoi. Để hình thoi ACDE là hình vuông thìgóc D = 90*
    => AD đồng thời là đường cao trong tg vuông ABC
    => tg ABC là tg vuông cân tại A thì tứ giác ADCE là hình vuông.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm