Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A kẻ các đường cao BD và CE tứ giác BECD là hình gì vì sao ( giúp em với em hứa sẽ đánh giá 5 sao )

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC cân tại A kẻ các đường cao BD và CE tứ giác BECD là hình gì vì sao ( giúp em với em hứa sẽ đánh giá 5 sao )

diepbich93 · Answer

Giải đáp:   BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n   Lời giải và giải thích chi tiết:   V&igrave; &Delta;ABC c&acirc;n tại A (gt) n&ecirc;n:   &rArr;$ widehat{ABC}= widehat{ACB}$ (t&iacute;nh chất trong tam gi&aacute;c c&acirc;n) (**)   Ta c&oacute;: AB=AC (&Delta;ABC c&acirc;n tại A)   &rArr;AB-BD=AC-CE   &rArr;AD=AE    &rArr;&Delta;ADE c&acirc;n tại A   &rArr;$ widehat{ADE}= dfrac{180^0-A^2}{2}$ (1)   &Delta;ABC c&acirc;n tại A (gt) n&ecirc;n:   &rArr;$ widehat{ABC}= dfrac{180^0-A^2}{2}$ (2)   Từ (1) v&agrave; (2) ta suy được: $ widehat{ADE}= widehat{ABC}$   M&agrave; hai g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; đồng vị n&ecirc;n:   &rArr;DE////BC   &rArr;BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang (** **)   Từ (**) v&agrave; (** **) ta suy được: BDCE l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n.