Toán Lớp 8: cho tam giác abc cân tại a gọi h ,k lần lượt là trung điểm của bc và ac
a, qua a kẻ đường thẳng vuông góc vs ah cắt tia hk tại d . CM AHCD là hình chữ nhật
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: cho tam giác abc cân tại a gọi h ,k lần lượt là trung điểm của bc và ac
a, qua a kẻ đường thẳng vuông góc vs ah cắt tia hk tại d . CM AHCD là hình chữ nhật
Comments ( 2 )
Xét tam giác ABC , ta có :
AK = KC = CA/2
HB = HC = BC/2
-> HK là đường TB của tam giác ABC
-> HK // AB
-> ABHK là hình thang.
Xét tứ giác ABEC , ta có :
AE ⊥ BC
HB = HC = BC/2
AH = HE = EA/2
-> ABEC là hình thoi
Ta có : BH ⊥ AH , AD ⊥ AH -> AD // BH (1)
Ta có : HK // AN (cmt)
Mà : D ∈ HK -> HD // AB (2)
Từ (1),(2) -> ADBH là HBH
Xét hình bình hành ADBH , ta có :
AD = BH ( 2 cạnh đối )
HB = HC
-> AD = HC (3)
AD // BH
Mà : C ∈ HB -> AD // HC (4)
Từ (3),(4) -> AHCD là HBH
Ta thấy : góc H = 90 độ -> AHCD là HCN (đpcm)
#chuchoctot
@ngocanh