Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC. a) Tính độ dài EF biết BC = 12cm b)Lấy điểm I là trung điểm BC. C

Tháng Mười Một 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC.
a) Tính độ dài EF biết BC = 12cm
b)Lấy điểm I là trung điểm BC. C/m tứ giác IEFC là hình bình hành.
c) Kẻ BH vuông góc với AC tại H. C/m tứ giác EFHI là hình thang cân.

Comments ( 1 )

  1. dananhthumai
    dananhthumai
    22 Tháng Mười Một, 2022 at 11:42 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a. Ta có E là trung điểm AB ;  F là trung điểm AC
    ⇒ EF là đường trung bình ΔABC
    ⇒ EF song song BC ; EF = $\frac{1}{2}$BC = 6 cm
    b. Tứ giác IEFC có :
    EF song song BC và EF = $\frac{1}{2}$BC = IC
    ⇒ IEFC là hình bình hành
    c. ΔAHB vuông tại H có E là trung điểm cạnh huyền AB
    ⇒ HE = HA = HB
    ⇒ ΔEHA cân tại E 
    ⇒ $\widehat{EAH}$ = $\widehat{AHE}$
    hay $\widehat{BAC}$ = $\widehat{AHE}$
    Mà $\widehat{BAC}$ = $\widehat{IFC}$ ( đồng vị )
    ( do F là TĐ AC ; I là trung điểm BC ⇒ FI là đường trung bình ΔABC ⇒ FI song song AB )
    ⇒ $\widehat{AHE}$ = $\widehat{IFC}$
    ⇒ $\widehat{EHF}$ = $\widehat{HFI}$ ( Vì cùng bù với 2 góc $\widehat{AHE}$ = $\widehat{IFC}$ )
    Tứ giác EFHI có
    + EI song song HF ( EI là đường trung bình ΔABC )
    + $\widehat{EHF}$ = $\widehat{HFI}$ 
    ⇒ EFHI là hình thang cân

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Audrey

About Audrey