Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A;góc A=108 độ.vẽ phân giác AD,BE.Chứng minh AD=1/2 BE

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC cân tại A;góc A=108 độ.vẽ phân giác AD,BE.Chứng minh AD=1/2 BE

mytamhoang · Answer

Giải đáp:           Lời giải và giải thích chi tiết:    Từ gt     $&rArr;&ang;BAD=&ang;DAC=&ang;BEA=54^{o}$     $&rArr;&ang;ABC=&ang;ACB=36^{o}$   Do đ&oacute;:     $&rArr;&ang;ADB=90^{o}$     $&rArr;AD&perp;BC$     $&rArr;BD=DC$   Tr&ecirc;n $EC$ lấy điểm $F$ sao cho $EF=FC(F&isin;EC)$   X&eacute;t $△CEB$ c&oacute;:         $EF=FC$         $CD=DB$     $&rArr;DF$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của $△CEB$     $&rArr;&ang;AFD=&ang;BEA$ v&agrave; $DF= frac{1}{2}BE (1)$   M&agrave; $&ang;BEA=&ang;DAF$ ( c&ugrave;ng bằng $54^{o}$)     $&rArr;&ang;AFD=&ang;DAF&rArr;△ADF$ c&acirc;n tại$D$     $&rArr; AD=DF (2)$   Từ $(1)+(2)&rArr;AD= frac{1}{2}BE (đpcm)$