Toán Lớp 8: cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH .Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC , i là trung điểm của HD. gọi M là trung điểm củ

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH .Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC , i là trung điểm của HD. gọi M là trung điểm của DC .chứng minh rằng MI vuông góc với AH . Chứng minh rằng AI vuông góc với BD

quynhmaithu · Answer

hatuanlan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   &Delta;CBD c&oacute;: CM=DM, BH=CH   &rArr; HM l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;CBD   &rArr; HM║BD (1)   &Delta;DHC c&oacute;: DM=CM, DI=HI   &rArr; MI l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;DHC   &rArr; MI║HC   M&agrave; HC&perp;AH   &rArr; MI&perp;AH   &Delta;AHM c&oacute;: MI&perp;AH, DH&perp;AM   M&agrave; MI v&agrave; DH cắt nhau tại I   &rArr; I l&agrave; trực t&acirc;m của &Delta;AHM   &rArr; AI&perp;HM (2)   Từ (1),(2) &rArr; AI&perp;BD