Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của B qua M.
a. Chứng minh ABCD là hình bình hành
B. Từ D vẽ đường thẳng song song AC cắt BD tại E chứng minh ABED là hình thang cân
C. Gọi F là giao điểm của AB và DE chứng minh ACDF là hình thoi
d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để ACDF là hình vuông
( Mn ơi, mik cần bài giải của câu c,d ạ. Mn giải giúp mình ạ. Cảm mơn mn trc ạ.)
Leave a reply
Comments ( 1 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
a.Ta có $B, D$ đối xứng qua $M$
$M$ là trung điểm $AC$
$\to ABCD$ là hình bình hành
b.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AD//CB\to AD//CE$
Mà $DE//AC$
$\to ADEC$ là hình bình hành
$\to \hat E=\widehat{DAC}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\widehat{ABE}$ vì $\Delta ABC$ cân tại $A$
Lại có $AD//BE$
$\to ADEB$ là hình thang cân
c.Ta có $DE//AC\to DF//AC$
$DC//AB\to DC//AF$
$\to ACDF$ là hình bình hành
Mà $\widehat{CAD}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\widehat{FAD}$
$\to AD$ là phân giác $\widehat{FAC}$
$\to ACDF$ là hình thoi
d.Để $ACDF$ làm hình vuông
$\to \widehat{ACD}=90^o$ vì $ACDF$ là hình thoi
$\to AC\perp CD$
Mà $AB//CD\to AB\perp AC$
$\to\Delta ABC$ vuông cân tại $A$