Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A có CE, BD, là hai đường trung tuyến, G là trọng tâm. Điểm I, H lần lượt là trung điểm của BG, CG. a) C

Tháng Năm 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A có CE, BD, là hai đường trung tuyến, G là trọng tâm. Điểm I, H lần lượt là trung điểm của BG, CG.
a) Cho BC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng ED và IH
b) Chứng minh tứ giác DEIH là hình chữ nhật.
c) Gọi K, M lần lượt là trung điểm của ED, BC. chứng minh rằng 4 điểm A, K, G, M thẳng hàng.
GIÚP MÌNH VỚI Ạ.

Comments ( 1 )

  1. myngocla
    myngocla
    26 Tháng Năm, 2022 at 1:22 sáng
    Reply
    a)Xét Δ cân ABC có:
    ED là đường trung bình ( do E và D à trung điểm cuả AB và AC)
    ⇒ ED = $\dfrac{1}{2}$ BC = $\dfrac{1}{2}4$ = $4 \left( {cm}\right)$
      Ta lại có:
    G là trọng tâm:
    ⇒ BG = $\dfrac{2}{3}BD$ ; GD = $\dfrac{1}{3}BD$
    Mà I là trung điểm BG
    ⇒ BI=IG=GD (1)
    Tương tự:
    ⇒CG = $\dfrac{2}{3}EC$ ; GE = $\dfrac{1}{3}EC$
    Mà H là trung điểm  CG
    ⇒ HG=HC= EG  (2)
    Từ (1) và (2) ⇒ DEIH là hbh (dh5)
    ⇒IH = ED= $4 \left( {cm}\right)$
    b) Xét hbh DEIH có: 
    ID = $\dfrac{2}{3}BD$
    EH = $\dfrac{2}{3}CE$
    Mà BD=CE ( 2 đường trung tuyến của ΔABC cân tại A )
    ⇒ ID-EH
    ⇒ DEIH là hình chữ nhật ( dh4: hbh có 2 đg chéo bằng nhau)
    c) Xét Δ cân ABC ta có:
    M là trung điểm của BC
    ⇒AM là trung tuyến 
    ⇒AM  đi qua trọng tâm  G (3)
    Ta Lại có:
    EA=DA (gt)
    ⇒ΔAED cân tại A
    Mà K là trung điểmED
    ⇒AK là trung tuyến
    ⇒K thuộc đường trung tuyến AM (4)
    Từ (3) và (4)⇒ A, K, G. M thẳng hàng
    @ChiLam58
    Chúc bạn học tốt????????

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân