Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5 cm , BC = 6 cm , đường cao AM (M ∈ BC ) .
Gọi O là trung điểm của AC,K là điểm đối xứng với M qua O .
a .Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
b .Tính diện tính tam giác ABC .
c . Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông?
giúp em đi mn
Leave a reply
Comments ( 1 )
Xét Δ ABC cân tại A có :
AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là đường trung trực của Δ ABC
=> AM ⊥ BC
=> góc AMC = 90°
Xét hình bình hành AMCK có :
góc AMC = 90° ( cmt)
=> Tứ giác AMCK là hình chữ nhật ( đcpcm)
b/ Diện tích tam giác ABC là :
1/2 x AB x BC = 1/2 . 6. 8 = 24 (cm^2 )
Vậy SΔABC : 24 cm^2
C/ Để tư giác AKCM là hình vuông thì AC = MK
mà tứ giác ABMK là hình bình hành ( AK = BM ; AK // Bm )=> AB = MK
=> Δ ABC cân tại A
Vậy để tứ giác ABMK là hình vuông thì Δ ABC cân tại A