Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A các đường trunh tuyến BD,CE cắt nhau tại G gọi I là giao điểm của AG và BC(I thuộc BC) a ,cm 3AG=2×AI b ,cm

Tháng Một 20, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A các đường trunh tuyến BD,CE cắt nhau tại G gọi I là giao điểm của AG và BC(I thuộc BC)
a ,cm 3AG=2×AI
b ,cm tam giác AGE= AGD
c, cm EC=BD

Comments ( 1 )

  1. giahan44
    giahan44
    20 Tháng Một, 2023 at 5:38 sáng
    Reply
    #Rùa
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     a)text{ΔABC có:}
                    text{BD là trung tuyến}
                    text{CE là trung tuyến}
                        BD ∩ CE={G}
    ⇒ text{G là trọng tâm của ΔABC}
    ⇒ text{AG là trung tuyến Δ ABC}
    ⇒ text{AI là trung tuyến Δ ABC}
    ⇒ AG=2/3 AI (tính chất trộng tâm)
    ⇒ 3AG=2AI (đpcm)
    b)text{Ta có: ΔABC cân tại A}
    ⇒ \hat{ABC}=\hat{ACB} (t\c Δ cân)
     hay \hat{EBC}=\hat{DCB}
    ⇒ AB=AC (t\c Δ cân)
    mà text{E là trung điểm AB}
          text{F là trung điểm AC}
    ⇒ AE=AD=EB=DC
    ΔABC cân tại A có:
    text{AI là trung tuyến} (cmt)
    ⇒ text{AI đồng thời là phân giác}
    ⇒ \hat{BAI}=\hat{CAI}
    hay \hat{EAG}=\hat{DAG}
    Xét ΔAGE và ΔAGD có:
               AE=AD (cmt)
    \hat{EAG}=\hat{DAG}
              AG: chhung
    ⇒ ΔAGE=ΔAGD (c-g-c) (đpcm)
    c)Xét ΔEBC và ΔDCB có:
           BC: chung
    \hat{EBC}=\hat{DCB} (cm ý b)
           EB=DC (cm ý b)
    ⇒ ΔEBC=ΔDCB (c-g-c)
    ⇒ EC=BD (2 cạnh t\ứ) (đpcm)

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-cac-duong-trunh-tuyen-bd-ce-cat-nhau-tai-g-goi-i-la-giao-d

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diễm Phúc

About Diễm Phúc