Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A , các đường phân giác BD,(D thuộc AC,E thuộc AB).Chứng minh BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

Tháng Mười 4, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A , các đường phân giác BD,(D thuộc AC,E thuộc AB).Chứng minh BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

Comments ( 2 )

  1. ankim
    ankim
    4 Tháng Mười, 2022 at 12:12 chiều
    Reply
    $\\$
    +) CE là tia phân giác của góc ACB (gt)
    ⇒ góc C_1 = góc C_2 = 1/2 góc ACB (1)
        BD là tia phân giác của góc ABC (gt)
    ⇒ góc B_1 = góc B_2 = 1/2 góc ABC (2)
    +) ΔABC cân tại A (gt)
    ⇒ AB = AC
        góc ABC = góc ACB (3)
        góc ABC = (180 độ – góc A)/2 (*)
    +) Từ (1), (2), (3)
    ⇒ góc C_1 = góc C_2 = góc B_1 = góc B_2
    +) Xét ΔBEC và ΔCDB có :
    BC chung
    góc EBC = góc DCB (cmt)
    góc C_2 = góc B_2 (cmt)
    ⇒ ΔBEC = ΔCDB (g.c.g)
    ⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng)
    +) AB – BE = AE
        AC – CD = AD
    mà AB = AC (cmt), BE = CD (cmt)
    ⇒ AE = AD
    ⇒ ΔAED cân tại A
    ⇒ góc AED = (180 độ – góc A)/2 (**)
    +) Từ (*), (**)
    ⇒ góc AED = góc ABC
    mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
    ⇒ ED//BC
    ⇒ Tứ giác BEDC là hình thang
    +) Tứ giác BEDC là hình thang (cmt), góc EBC = góc DCB (cmt)
    ⇒ Tứ giác BEDC là hình thang cân
    +) ED//BC (cmt)
    ⇒ góc EDB = góc B_2 (2 góc so le trong)
    mà góc B_1 = góc B_2 (cmt)
    ⇒ góc EDB = góc B_2 (= góc B_2)
    ⇒ ΔBED cân tại E
    ⇒ BE=DE
    Hay hình thang cân BEDC có đáy nhỏ bằng cạnh bên
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-cac-duong-phan-giac-bd-d-thuoc-ac-e-thuoc-ab-chung-minh-be

  2. haiyemy
    haiyemy
    4 Tháng Mười, 2022 at 12:12 chiều
    Reply
    Mình tb trong hình

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-cac-duong-phan-giac-bd-d-thuoc-ac-e-thuoc-ab-chung-minh-be

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết

About Tuyết