Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC , các tia phân giác, góc B và góc C cắt nhau tại H , Qua H kẻ đường thẳng song song với BC , cắt AB và AC tại M và N

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC , các tia phân giác,  góc B và góc C cắt nhau tại H , Qua H kẻ đường thẳng song song với BC , cắt AB và AC tại M và N  Cm : BCMN là hình thang 1 đáy bằng tổng 2 cạnh bên Giúp mik vs

thuminhthong · Answer

Giải đáp:       Ta c&oacute;:              &circ;       N    C    O           NCO^      =              &circ;       O    C    B           OCB^      (CO l&agrave; tia pg của              &circ;       N    C    B           NCB^   ) (1)   Do MN // BC =>              &circ;       N    O    C           NOC^      =              &circ;       O    C    B           OCB^      (2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra              &circ;       N    C    O           NCO^      =              &circ;       N    O    C           NOC^      =>         &Delta;     &Delta;   NOC l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n   => ON = CN (5)   Lại c&oacute;:              &circ;       M    B    O           MBO^      =              &circ;       O    B    C           OBC^      (BO l&agrave; tia pg của              &circ;       M    B    C           MBC^   ) (3)   m&agrave; MN // BC =>              &circ;       M    O    B           MOB^      =              &circ;       O    B    C           OBC^      (4)   Từ (3) v&agrave; (4) suy ra              &circ;       M    B    O           MBO^      =              &circ;       M    O    B           MOB^      Do đ&oacute;         &Delta;     &Delta;   MBO c&acirc;n   => BM = OM (6)   Ta lại c&oacute;: MN = ON + OM (7)   N&ecirc;n thay (5); (6) v&agrave;o (7) ta đc:     MN = BM + CN           &rarr;     &rarr;      đpcm