Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Biết BC=10cm, BD=9cm, CE=12cm. Tính diện tích tam giác ABC

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Biết BC=10cm, BD=9cm, CE=12cm. Tính diện tích tam giác ABC

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Biết BC=10cm, BD=9cm, CE=12cm. Tính diện tích tam giác ABC

Nguyệt Tháng Sáu 27, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Biết BC=10cm, BD=9cm, CE=12cm. Tính diện tích tam giác ABC

Comments ( 1 )

hiennhi98
27 Tháng Sáu, 2022 at 9:08 sáng

Reply

Giải đáp:

$S_{ABC} = 72\ cm^2$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Gọi $G$ là trọng tâm $\triangle ABC$

$\Rightarrow \begin{cases}BG = \dfrac23BD = 6\ cm\\CG = \dfrac23CE = 8\ cm\end{cases}$

Xét $\triangle BGC$ có:

$10^2 = 6^2 + 8^2 \Leftrightarrow BC^2 = BG^2 + CG^2$

Do đó $\triangle BGC$ vuông tại $G$

Ta được:

$S_{BGC} = \dfrac12BG.CG = \dfrac12\cdot 6\cdot 8 = 24\ cm^2$

Ta lại có:

$S_{BGC} = \dfrac13S_{ABC}$ (tính chất trọng tâm)

$\Rightarrow S_{ABC} = 3S_{BGC} = 72\ cm^2$

Leave a reply

About Nguyệt