Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC,BC=20cm, các đường trung tuyến BD,CE. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE,CD. Gọi IK theo thứ tự là giao điểm của

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC,BC=20cm, các đường trung tuyến BD,CE. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE,CD. Gọi IK theo thứ tự là giao điểm của MN với BD.CE. Tính cạnh MN, MLIKKN.

huongtructram · Answer

ta c&oacute;:+) AE=BE,AD=CD   =>ED l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC   =>ED=1/2BC=1/2.20=10cm   +) ME=MB,NC=ND   =>MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của h&igrave;nh thang EDCB   =>MN//BC//ED   +) ME=MB,MI//ED   =>MI l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c BED   =>MI=1/2ED=1/2.10=5cm   +) ND=NC,NK//ED   =>NK l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c CDE   =>NK=1/2ED=1/2.10=5cm   Lại c&oacute;:MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của h&igrave;nh thang EDCB   =>MN=ED+BC/2=30/2=15cm   M&agrave; MN=MI+IK+KN   =>IK=MN-(MI+KN)=15-10=5cm   Vậy MI=IK=KN=5cm