Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC (AB=AC). Trên các cạnh bên AB,AC lấy thứ tự các điểm D,E sao cho AD=AE a) BDEC là hình thang cân b) Tính các góc của

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC (AB=AC). Trên các cạnh bên AB,AC lấy thứ tự các điểm D,E sao cho AD=AE  a) BDEC là hình thang cân  b) Tính các góc của hình thang cân, biết góc A=50 độ

tuminh25 · Answer

Giải đáp: a) BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n      b) g&oacute;c B = g&oacute;c C = 65 độ v&agrave; g&oacute;c BDE = g&oacute;c CED = 115 độ        Lời giải và giải thích chi tiết: X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC ta c&oacute;:   D l&agrave; trung điểm của AB   E l&agrave; trung điểm của AC   &rArr; DE l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC   &rArr; DE//BC   &rArr; BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang (1)   Ta c&oacute;: AD = BD = AB/2 (v&igrave; D l&agrave; trung điểm của AB)   AE = CE = AC/2 (v&igrave; E l&agrave; trung điểm của AB)   M&agrave; AB = AC   &rArr; BD = CE (2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra: BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n (đpcm)   b) Ta c&oacute;: AB = AC   &rArr; &Delta;ABC c&acirc;n tại A   &rArr; g&oacute;c B = g&oacute;c C   X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC ta c&oacute;:   g&oacute;c A + g&oacute;c B + g&oacute;c C = 180 độ (t&iacute;nh chất tổng 3 g&oacute;c trong 1 tam gi&aacute;c)   Hay g&oacute;c B + g&oacute;c C = 130 độ   M&agrave; g&oacute;c B = g&oacute;c C n&ecirc;n ta c&oacute;: g&oacute;c B = g&oacute;c C = 130 độ/2 = 65 độ   Theo c&acirc;u a ta c&oacute;: BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n   &rArr; g&oacute;c BDE = g&oacute;c CED = 180 - g&oacute;c B = 180 độ - 65 độ = 115 độ   Vậy g&oacute;c B = g&oacute;c C = 65 độ v&agrave; g&oacute;c BDE = g&oacute;c CED = 115 độ