Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC (AB < AC), đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt AC tại I trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE=IA a, Chứng m

Tháng Mười 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC (AB < AC), đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt AC tại I trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE=IA a, Chứng minh ΔAIB=ΔEIC, ΔABC=ΔECB b, Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AB và CE Chứng minh K thuộc trung trực của đoạn thẳng BC

Comments ( 2 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    18 Tháng Mười, 2022 at 8:18 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Gọi giao của BC và đường trung trực của BC là O
    ΔBIC có: IO là đường trung trực của BC
           -> ΔBIC cân tại I
           -> BI = CI
    Xét ΔAIB và ΔEIC có:
              IB = IC(cmt)
         \hat{AIB} = \hat{EIC}( đối đỉnh)
                IE = IA(gt)
           -> ΔAIB=ΔEIC(c.g.c) 
    Ta có: BE = IB + IE
               AC = IA + IC
          mà IB = IC(cmt)
                IE = IA(gt)
           -> BE = AC
    Xét ΔABC và ΔECB có:
         AB = EC( do ΔAIB=ΔEIC)
        \hat{A} = \hat{E}( do ΔAIB=ΔEIC)
             AC = BE(cmt)
            -> ΔABC=ΔECB(c.g.c)
    b)
    ΔKBC có: \hat{KBC} = \hat{KCB}( do ΔABC=ΔECB)
                -> ΔKBC cân tại K
             mà KO là đường cao ứng với cạnh BC
                 -> KO đồng thời là đường trung trực ứng với cạnh BC
                 -> K thuộc đường trung trực của đoạc thẳng BC

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-ab-ac-duong-trung-truc-cua-doan-thang-bc-cat-ac-tai-i-tren-tia-doi-c

  2. mytamhoang
    mytamhoang
    18 Tháng Mười, 2022 at 8:18 chiều
    Reply
    a)
    gọi N là giao điểm của đường trung trực BC
    xét ΔBIC có
    IN vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
    =>ΔBIC cân tại I
    do đó BI=IC
    xét ΔAIB và ΔEIC có
    AI=IE (g t)
    hat(AIB)=hat(EIC) ( đối đỉnh )
    IB=IC (cmt)
    =>ΔAIB=ΔEIC(c-g-c)
    do đó AB=EC;hat(BAI)=hat(CEI)
    ta có: AI+IC=AC
             EI+IB=EB
    mà AI=IE;IC=IC
    =>AC=EB
    xét ΔABC và ΔECB có
    AC=EB (cmt)
    hat(BAI)=hat(CEI) (cmt)
    AB=EC (cmt)
    =>ΔABC=ΔECB (c-g-c)
    b)
    ta có hat(KBC)=hat(KCB)(ΔABC=ΔECB)
    =>ΔKBC cân tại K
    mà IN là đường trung trực của BC
    =>KN là đường trung trực của BC
    hay K thuộc trung trực của đoạn thẳng BC
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-ab-ac-duong-trung-truc-cua-doan-thang-bc-cat-ac-tai-i-tren-tia-doi-c

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lyla Anh

About Lyla Anh