Toán Lớp 8: cho pt: (4+m^2)x-8x+2-m=0 a) tìm diều kiện của m để pt có nghiệm duy nhất b) tìm m để pt có nghiệm = 1/2

Question

Toán Lớp 8:  cho pt: (4+m^2)x-8x+2-m=0 a) tìm diều kiện của m để pt có nghiệm duy nhất b) tìm m để pt có nghiệm = 1/2

ankim · Answer

Giải đáp: a)m ne +-2 b)[(m=0),(m-2=0):} Lời giải và giải thích chi tiết: a)(4+m^2)x-8x+2-m=0 <=>m^2x+4x-8x+2-m=0 <=>m^2x-4x=m-2 <=>x(m^2-4)=m-2 Để phương trình có nghiệm duy nhất thì: m^2-4 ne 0 <=>m^2 ne 4 <=>m ne +-2 <=>x=(m-2)/(m^2-4)=(m-2)/((m-2)(m+2))=1/(m+2) Vậy với m ne +-2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=1/(m+2). b) phương trình có nghiệm =1/2 ta thay x=1/2 vào phương trình: (m^2+4)*1/2-8*1/2+2-m=0 <=>(m^2+4)/2-4+2-m=0 <=>(m^2+4)/2-m-2=0 <=>(m^2+4)/2=m+2 <=>m^2+4=2m+4 <=>m^2-2m=0 <=>m(m-2)=0 <=>[(m=0),(m-2=0):} <=>[(m=0),(m=2):} Vậy với m=0 hoặc m=2 thì phương trình có nghiệm là 1/2.