Toán Lớp 8: Cho phương trình 2(a-1).x+a(x-1)=3a (phương trình 1) và (7x-108)/8-2(x-9)=-1/4.(x+3) (phương trình 2) a. Chứng tỏ phương trình (1) có n

Question

Toán Lớp 8: Cho phương trình 2(a-1).x+a(x-1)=3a (phương trình 1) và (7x-108)/8-2(x-9)=-1/4.(x+3) (phương trình 2) a. Chứng tỏ phương trình (1) có n

Nhã Trúc Tháng Mười Một 8, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho phương trình 2(a-1).x+a(x-1)=3a (phương trình 1)
và (7x-108)/8-2(x-9)=-1/4.(x+3) (phương trình 2)
a. Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm duy nhất khi a khác 1/3, tìm nghiệm duy nhất đó
b. Giải phương trình (1) khi a=2
c. Tìm giá trị của a để phương trình (2) có một nghiệm bằng 1/2 nghiệm của phương trình (1)
Giúp mình với! Mình gấp lắm!

maianh67 · Answer

***Lời giải*** a) 2(a-1).x+a(x-1)=3a(1) <=>2ax-2x+ax-a=3a <=>2ax-2x+ax-a-3a=0 <=>3ax-2x-4a=0 <=>x(3a-2)-4a=0 <=>x= frac{4a}{3a-2}(ane2/3) Vậy S={ frac{4a}{3a-2}} b) Thay a=2(N) vào phương trình (1) Ta có: 2(2-1).x+2(x-1)=6 <=>2x+2x-2=6 <=>4x=8 <=>x=2 Vậy S={2} c) (7x-108)/8-2(x-9)=-1/4.(x+3)(2) <=> (7x-108)/8-2(x-9)=-(x+3)/4 <=> (7x-108)/8-(16(x-9))/8=-(2(x+3))/8 <=>7x-108-16(x-9)=-2(x+3) <=>7x-108-16x+144=-2x-6 <=>7x-16x+2x=-144-6+108 <=>-7x=-42 <=>x=6 Vậy S={6} Mà phương trình (2) có một nghiệm bằng 1/2 nghiệm của phương trình (1) =>Nghiệm của phương trình 1 là x=6.2=12 Thay x=12 vào phương trình (1) ta có: 2(a-1).12+a(12-1)=3a <=>24a-24+12a-a=3a <=>24a+12a-a-3a=24 <=>24a+12a-a-3a=24 <=>32a=24 <=>a=3/4(N) Vậy a=3/4 để phương trình (2) có một nghiệm bằng 1/2 nghiệm của phương trình (1)