Toán Lớp 8: Cho ∆NPQ có H, G lần lượt là trung điểm của NQ, PQ. Lấy M là điểm đối xứng với G qua H. Tìm điều kiện của ∆NPQ để tứ giác MNGQ là hình

Question

Toán Lớp 8:  Cho ∆NPQ có H, G lần lượt là trung điểm của NQ, PQ. Lấy M là điểm đối xứng với G qua H. Tìm điều kiện của ∆NPQ để tứ giác MNGQ là hình thoi. A.∆NPQ đều B.∆NPQ vuông tại Q C.∆NPQ vuông tại P D.∆NPQ vuông tại N

thanoanghha · Answer

Giải đáp: $D$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute; $H$ l&agrave; trung điểm $NQ$            $G, M$ đối xứng qua $H to H$ l&agrave; trung điểm $GM$   $ to MNGQ$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   $ to$Để $MNGQ$ l&agrave; h&igrave;nh thoi   $ to NM perp NQ to GH perp NQ$   V&igrave; $H, G$ l&agrave; trung điểm $NQ, PQ to GH$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $ Delta NPQ$   $ to HG//NP$   $ to NP perp NQ$   $ to Delta NPQ$ vu&ocirc;ng tại $N$