Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho n thuộc N. CM: A=n(n+1)(n+2)(n+3)+1 là số chính phương

Home/ Toán Lớp 8: Cho n thuộc N. CM: A=n(n+1)(n+2)(n+3)+1 là số chính phương

Toán Lớp 8: Cho n thuộc N. CM: A=n(n+1)(n+2)(n+3)+1 là số chính phương

Tháng Chín 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho n thuộc N. CM: A=n(n+1)(n+2)(n+3)+1 là số chính phương

Comments ( 2 )

  1. hiennhi98
    hiennhi98
    11 Tháng Chín, 2022 at 6:54 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     A=n(n+1)(n+2)(n+3)+1
        =(n^2+3n)(n^2+n+2n+2)+1
        =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
     Đặt y=n^3+3n nên:
       A=y(y+2)+1
          =y^2+2y+1
          =(y+1)^2
     Hay A=(n^2+3n+1)^2
     Vì n∈N=>(n^2+3n+1)^2∈N
      =>A là số chính phương

  2. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    11 Tháng Chín, 2022 at 6:53 sáng
    Reply
    ~ Bạn tham khảo ~
    Ta có :
    A = n(n+1)(n+2)(n+3)+1
    => A = (n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
    => A = (n^2 + 3n + 1 – 1)(n^2 + 3n + 1 + 1) + 1
    => A = [(n^2 + 3n + 1) – 1][(n^2 + 3n + 1) + 1] + 1
    => A = (n^2+3n+1)^2 – 1+1
    => A = (n^2+3n+1)^2
    Vậy A là số chính phương

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhiên

About Nhiên