Toán Lớp 8: Cho K = (x+1/x-1-x-1/x+1+x^2-4x-1/x^2-1). x+2003/x a. Rút gọn K b. Tìm x để K nhận giá trị nguyên

Question

Toán Lớp 8:  Cho K = (x+1/x-1-x-1/x+1+x^2-4x-1/x^2-1). x+2003/x a. Rút gọn K b. Tìm x để K nhận giá trị nguyên

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     (ĐKXĐ: x ne&plusmn;1;x ne0)   a)K=[(x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)+(x^2-4x-1)/(x^2-1)]. (x+2003)/x        =[(x+1)^2/(x^2-1)-(x-1)^2/(x^2-1)+(x^2-4x-1)/(x^2-1)]. (x+2003)/x        =(x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-4x-1)/(x^2-1) . (x+2003)/x        =(x^2-1)/(x^2-1) . (x+2003)/x        =(x+2003)/x   Vậy với x ne &plusmn; 1;x ne0 th&igrave; K=(x+2003)/x   b)K=(x+2003)/x   Để K &isin; ZZ th&igrave; (x+2003)/x &isin; ZZ   ->x+2003  vdots x   ->2003  vdots x   -> x &isin; Ư(2003)={&plusmn;1;&plusmn;2003}   m&agrave; x  ne  &plusmn;1   ->x &isin; {2003;-2003}   Vậy với x &isin;{2003;-2003} th&igrave; K &isin; ZZ