Toán Lớp 8: cho hình vuông ABCD, trên tia đối của BC,AB, CD, DA lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE= BF=CG= DH a. Chứng minh rằng EFGH là hình vuông b

Question

Toán Lớp 8:  cho hình vuông ABCD, trên tia đối của BC,AB, CD, DA lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE= BF=CG= DH a. Chứng minh rằng EFGH là hình vuông  b. AF//CH c. AC, BD, EG,HF đồng quy d. Gọi I, K,L,M lần lượt là trung điểm của AD, GH, AC, EF. Chứng minh rằng IN//KM

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a) ta c&oacute; :      EA = FB     AB=BC       &hArr; EA+AB=FB+BC     &hArr; EB=FC      X&eacute;t &Delta;EBF v&agrave; &Delta;FCG,c&oacute;     EB=FC (cm/t)     g&oacute;c EBF= g&oacute;c FCG (gt)     FB=CG  ( gt)     &hArr;&Delta;EBF=&Delta;FCG ( c.g.c)     &hArr; g&oacute;c FEB = g&oacute;c CFG      ta c&oacute; ,      g&oacute;c FEB + g&oacute;c BFE = 90 độ     &hArr; g&oacute;c CFG + g&oacute;c BFE =90 độ &hArr; g&oacute;c EFG = 90 độ     &hArr; c/mtt , ta c&oacute; :     g&oacute;c FEH= g&oacute;c EHG = g&oacute;c HGE = 90 độ     &hArr; EFGH l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật     m&agrave; EF=FG ( v&igrave; &Delta; EBF=&Delta; FCG )     &hArr; EFGH l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng     b)     ta c&oacute; : BC +FB = AD+DH &hArr; FC=AH       m&agrave; BC// AD n&ecirc;n FC // AH &hArr; FCAH l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh      &hArr; AF // CH     c) ta c&oacute; :     EG &perp; FH ( hai đường ch&eacute;o của h&igrave;nh vu&ocirc;ng )     AC &perp; BD ( hai đường ch&eacute;o của h&igrave;nh vu&ocirc;ng )      &hArr; AC,BD,EG,HF đồng qui