Toán Lớp 8: cho hình vuông abcd.Trên cạnh ab,bc,cd lần lượt lấy các điểm m,n,p sao cho am=bn= cp.qua n vẽ đường thẳng vuông góc với mp cắt ad tại q

Question

Toán Lớp 8:  cho hình vuông abcd.Trên cạnh ab,bc,cd lần lượt lấy các điểm m,n,p sao cho am=bn= cp.qua n vẽ đường thẳng vuông góc với mp cắt ad tại q. Cmr tứ giác MNPQ là hình vuông

kimlien · Answer

Lời giải:     Vẽ ME botCD,NF botAD   Gọi O l&agrave; giao điểm của ME v&agrave; NF   Ta c&oacute;: AB=BC=CD=DA m&agrave; AM=BN=CP n&ecirc;n BM=CN=DP   Dễ thấy tứ gi&aacute;c AMOF l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng   &Delta;EMP v&agrave; &Delta;FNQ, c&oacute;: E=F=90^o;ME=NF (bằng cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng)   EMP=FNQ (hai g&oacute;c c&oacute; cạnh tương ứng vu&ocirc;ng g&oacute;c)   =>&Delta;EMP=&Delta;FNQ (g.c.g)   =>MP=NQ v&agrave; EP=FQ   Ta c&oacute; DE=AM=AF   =>DP=AD do đ&oacute; DQ=CP   C&aacute;c tam gi&aacute;c:   BNM,CPN,DQP v&agrave; AMQ bằng nhau   Suy ra:   MN=NP=PQ=QM   Do đ&oacute; tứ gi&aacute;c MNPQ l&agrave; h&igrave;nh thoi. H&igrave;nh thoi n&agrave;y c&oacute; hai đường ch&eacute;o bằng nhau n&ecirc;n l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng

maianhtuanh · Answer

Cho mình câu trả lời hay nhất