Toán Lớp 8: Cho hình vuông ABCD..,M,N lần lượt là trung điểm cạnh AB và DC a, Chứng minh AM=CN và tứ giác AMCN là hình bình hành.

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình vuông ABCD..,M,N lần lượt là trung điểm cạnh AB và DC a,  Chứng minh AM=CN và tứ giác AMCN là hình bình hành.

hienchaudiem · Answer

Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết:     +) V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng       &rArr; AB = BC = CD = AD    m&agrave;: AM = MB = (AB)/2 ( M l&agrave; trung điểm AB )           CN = ND = (DC)/2 ( N l&agrave; trung điểm CD )       &rArr; AM = CN ( c&ugrave;ng = 1/2 2 đoạn thẳng bằng nhau )   +) C&oacute; ABCD l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng       &rArr; AB // CD    m&agrave;: M &isin; AB, N &isin; CD ( M, N l&agrave; trung điểm AB, CD )       &rArr; AM // CN   +) X&eacute;t tứ gi&aacute;c AMCN c&oacute;:      AM // CN ( chứng minh tr&ecirc;n )      AM = CN ( chứng minh tr&ecirc;n )    &rArr; AMCN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.

quynhthanhnhu · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết+Giải đáp:     X&eacute;t h&igrave;nh vu&ocirc;ng ABCD   M l&agrave; trung điểm AB   =>MA=MB=(AB)/2   N l&agrave; trung điểm DC   =>NC=ND=(DC)/2   AB=DC   (T&iacute;nh chất h&igrave;nh vu&ocirc;ng ABCD)   =>(AB)/2=(DC)/2   Hay: AM=DC (đpcm)  (1)   ____________________________   V&igrave; $AB//DC$    (T&iacute;nh chất h&igrave;nh vu&ocirc;ng ABCD)   => $AM//DC$ (2)   Từ (1)(2)=>$ left. begin{matrix} AM=DC  AM//DC   end{matrix} right }$=>AMCN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh