Toán Lớp 8: Cho hình thoi ABCD . trên cạnh AD lấy điểm M , trên cạnh DC lấy điểm N sao cho AM=CN . a, ΔBMN là tam giác j ? why ? b, Chứng minh BD

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thoi ABCD . trên cạnh AD lấy điểm M , trên cạnh DC lấy điểm N sao cho AM=CN .  a,  ΔBMN là tam giác j ? why ? b, Chứng minh BD vuông góc vs MN    vote 5 sao và cảm ơn

tuyen98 · Answer

Giải đáp:

truongthanhhung · Answer

Giải đáp:   a) Tam gi&aacute;c BMN l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n.   b) DB vu&ocirc;ng g&oacute;c MN   Lời giải và giải thích chi tiết:    a) Do tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh thoi, suy ra:   - G&oacute;c DAB = g&oacute;c DCB   - AB = BC   X&eacute;t tam gi&aacute;c ABM v&agrave; tam gi&aacute;c BCN c&oacute;:   - G&oacute;c DAB = g&oacute;c DCB (cmt)   - AB = BC (cmt)   - AM = CN (gt)   Suy ra tam gi&aacute;c ABM = tam gi&aacute;c CBN   => BM = BN   => Tam gi&aacute;c BMN c&acirc;n tại B.      b) Do ABCD l&agrave; h&igrave;nh thoi, suy ra:   - AD = CD   - DB l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c ADC   Ta c&oacute; AD = CD. M&agrave; AM = CN (gt). Suy ra DM = DN => Tam gi&aacute;c DMN c&acirc;n tại D.   X&eacute;t tam gi&aacute;c c&acirc;n DMN c&oacute; DB l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c MDN:   => DB l&agrave; đường cao tam gi&aacute;c c&acirc;n DMN.   => DB vu&ocirc;ng g&oacute;c MN (đpcm).