Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình thang vuông ABCD tại A và D. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh: a) AFD cân tại F; b) BAF = CDF.

Tháng Mười Hai 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình thang vuông ABCD tại A và D. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh: a) AFD cân tại F; b) BAF = CDF.

Comments ( 2 )

  1. lanngocha
    lanngocha
    26 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:58 chiều
    Reply
    a)
    hình thang ABCD có 
    AE=ED
    DF=FC
    =>EF là đường tb của hình thang ABCD
    do đó EF//AB//DC
    mà AB⊥AD
    =>EF⊥AD (1)
    mà ta có AE=ED (2)
    từ (1) và (2) suy ra ΔAFD cân tại F 
    b)
    ta có hat(BAF)+hat(FAE)=hat(BAD)
             hat(CDF)+hat(FDE)=hat(CDE)
    mà hat(BAD)=hat(CDE=90^o
    hat(FAE)=hat(FDE) ( ΔADF cân tại F )
    =>hat(BAF)=hat(CDF)

    toan-lop-8-cho-hinh-thang-vuong-abcd-tai-a-va-d-goi-e-f-lan-luot-la-trung-diem-cua-ad-bc-chung-m

  2. lanhuongthu
    lanhuongthu
    26 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:58 chiều
    Reply
    a)
    $E$ là trung điểm của $AD$ . $F$ là trung điểm $BC$
    $→EF$ là đường trung bình của hình thang $ABCD$
    $→EF / AB // CD$
    Mà $AB ⊥ AD$ ( Vì $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ )
    $→EF ⊥ AD$ 
    $ΔAFD$ có $EF$ là đường cao , đồng thời là đường trung tuyến
    →$ΔAFD$ cân tại $F$
    b) 
    Theo câu a) $ΔAFD$ cân tại $F$ → $\widehat{FAD}=\widehat{FDA}$
    Mà $\widehat{FAD}+\widehat{BAF}=90°$
    $\widehat{FDA}+\widehat{CDF}=90°$
    $→\widehat{BAF}=\widehat{CDF}$

    toan-lop-8-cho-hinh-thang-vuong-abcd-tai-a-va-d-goi-e-f-lan-luot-la-trung-diem-cua-ad-bc-chung-m

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hằng

About Bích Hằng