Toán Lớp 8: Cho hình thang vuông ABCD (^A= ^D=90 độ)biết AB = 5cm, CD = 10cm, Góc B=135 độ . Tính S ABCD

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang vuông ABCD (^A= ^D=90 độ)biết  AB = 5cm, CD = 10cm, Góc B=135 độ . Tính S ABCD

lanhuongthu · Answer

Giải đáp:   $S_{ABCD} =  dfrac{75}{2}  cm^2$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Từ $B$ kẻ đường cao $BH,  H in BC$   $ Rightarrow ABHD$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   $ Rightarrow AB = HD = 5  cm$   $ Rightarrow HC = CD - HD = 10 - 5 = 5  cm$   Ta c&oacute;:   $ widehat{B} = 135^ circ$   $ Leftrightarrow  widehat{ABH} +  widehat{CBH} = 135^ circ$   $ Leftrightarrow  widehat{CBH} = 135^ circ -  widehat{ABH}$   $ Leftrightarrow  widehat{CBH} = 135^ circ -90^ circ$   $ Leftrightarrow  widehat{CBH} = 45^ circ$   X&eacute;t $ triangle HBC$ vu&ocirc;ng tại $H$ c&oacute; $ widehat{CBH} =45^ circ$   $ Rightarrow  triangle HBC$ vu&ocirc;ng c&acirc;n tại $H$   $ Rightarrow BH = HC = 5  cm$   Ta được:   $S_{ABCD} =  dfrac12(AB + CD).BH =  dfrac12(5 + 10).5 =  dfrac{75}{2}  cm^2$