Toán Lớp 8: Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) có tam giác ABC cân tại B và tam giác ACD cân tại C.Tính số đo các góc của tứ giác ABCD

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) có tam giác ABC cân tại B và tam giác ACD cân tại C.Tính số đo các góc của tứ giác ABCD

catlantuong · Answer

Giải đáp:   $ widehat{A}= widehat{B}= 108^ circ$   $ widehat{C}= widehat{D}=72^ circ$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;:   $ triangle ABC$ c&acirc;n tại $B$   $ Rightarrow  widehat{BAC}= widehat{BCA}$   Lại c&oacute;:   $ widehat{BAC}= widehat{DCA}$ (so le trong)   Do đ&oacute;:   $ widehat{BCA}= widehat{DCA}$   $ Rightarrow  widehat{DCA}= dfrac12 widehat{BCD}$   $ Rightarrow  widehat{DCA}= dfrac12 widehat{ADC}$   X&eacute;t $ triangle ACD$ c&acirc;n tại $C$ c&oacute;:   $ quad  widehat{DCA}= 180^ circ - 2 widehat{ADC}$   $ Leftrightarrow  dfrac12 widehat{ADC}= 180^ circ - 2 widehat{ADC}$   $ Leftrightarrow  dfrac52 widehat{ADC}= 180^ circ$   $ Leftrightarrow  widehat{ADC}= 72^ circ$   Khi đ&oacute;:   $ bullet quad  widehat{BCD}= widehat{ADC}= 72^ circ$   $ bullet quad  widehat{CBA}= widehat{DAB}= 180^ circ -  widehat{ADC}= 108^ circ$