Toán Lớp 8: Cho hình thang cân abcd (ab//cd ) +Cm : ACD = BDC + Gọi E là gđ của AC và BD. CM EA = EB

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang cân abcd (ab//cd ) +Cm : ACD = BDC + Gọi E là gđ của AC và BD. CM EA = EB

phuongthuydung · Answer

Giải đáp:   a. X&eacute;t tam gi&aacute;c ACD v&agrave; tam gi&aacute;c BDC c&oacute;:   AD=BC (ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n)   G&oacute;c ADC = g&oacute;c BCD (ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n)   CD l&agrave; cạnh chung.   => tam gi&aacute;c ACD = tam gi&aacute;c BDC.   => G&oacute;c ACD=g&oacute;c BDC.   b. Ta c&oacute;: g&oacute;c ACD=g&oacute;c BDC (cmt)   => Tam gi&aacute;c EDC c&acirc;n tại E.   => ED=EC.   C&oacute;: g&oacute;c ABE=g&oacute;c EDC (2 g&oacute;c so le trong)   g&oacute;c BAE=g&oacute;c ECD (2 g&oacute;c so le trong)   M&agrave; g&oacute;c EDC=g&oacute;c ECD (tg EDC c&acirc;n tại E)   => G&oacute;c ABE=g&oacute;c BAE.   => Tam gi&aacute;c ABE c&acirc;n tại E.   => EA=EB   Lời giải và giải thích chi tiết: Ch&uacute;c Bạn Học Tốt !

tuyetnhungthu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n   &rArr;AD = BC (t&iacute;nh chất)   $ widehat{ACD}$ = $ widehat{BDC}$   &Delta;ACD v&agrave; &Delta;BDC c&oacute; :    CD chung   $ widehat{ACD}$ = $ widehat{BDC}$   AD = BC   &rArr;&Delta;ACD = &Delta;BDC (c - g- c)   &rArr;$ widehat{ADC}$ = $ widehat{BCD}$ (2 g&oacute;c tương ứng) (1)   AB // CD   &rArr;$ widehat{ADC}$ = $ widehat{DAB}$   hay $ widehat{ADC}$ = $ widehat{EAB}$ (2)   $ widehat{BCD}$ = $ widehat{CBA}$   &rArr; $ widehat{BDC}$ = $ widehat{EBA}$  (3)   Từ (1),(2),(3)   &rArr;$ widehat{EAB}$= $ widehat{EBA}$   &rArr;&Delta;EAB c&acirc;n tại E   &rArr;EA = EB