Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD, đáy AB=40cm, CD=80cm, BC=50cm, AD=30cm. Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông?

Home/ Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD, đáy AB=40cm, CD=80cm, BC=50cm, AD=30cm. Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông?

Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD, đáy AB=40cm, CD=80cm, BC=50cm, AD=30cm. Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông?

Phi Nhung Tháng Chín 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD, đáy AB=40cm, CD=80cm, BC=50cm, AD=30cm. Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông?

Comments ( 1 )

thaolanphuobg
22 Tháng Chín, 2022 at 11:14 sáng

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Từ A kẻ AG // BC cắt CD tại G

Ta có: Hình thang ABCD (giả thiết)

⇒ AB // CD

⇒ AB // GC (vì G ∈ CD)

Xét tứ giác ABCG, có:

AB // GC (chứng minh trên)

AG // BC (giả thiết)

⇒ Tứ giác ABCG là hình bình hành

⇒ AB = GC = 40 cm

AG = BC = 50 cm

Ta có: DG = CD – GC (vì G ∈ CD)

⇒ DG = 80 – 40

⇒ DG = 40(cm)

Xét Δ AGD, có:

AG^2=AD^2+DG^2
⇒50^2=30^2+40^2
⇒50^2=900+1600
⇒50^2=2500
⇒50^2=50^2
⇒ ΔAGD vuông tại D

⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông

Leave a reply

About Phi Nhung