Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD, biết = AB 4cm, = CD 8cm , = BC 5cm, = AD 3cm. Chứng minh: ABCD là hình thang vuông.

Tháng Chín 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD, biết = AB 4cm, = CD 8cm , = BC 5cm,
= AD 3cm. Chứng minh: ABCD là hình thang vuông.

Comments ( 2 )

  1. ngocle44
    ngocle44
    14 Tháng Chín, 2022 at 12:16 chiều
    Reply
    Giải đáp+ giải thích các bước giải:
    Kẻ đường thẳng đi qua A song song với BC cắt CD tại K
    ta có : AB // CK ( AB // CD )
                AK // BC ( cách vẽ ) 
    => Tứ giác ABCK là hình bình hành
    => AK = BC ( t/c hình bình hành )
          AB = CK ( t/c hbh )
    mà BC = 5 cm ; AB = 4 cm 
    => AK = 5 cm ; CK = 4 cm 
    Lại có : DC = DK + KC 
    thay số: 8 = DK + 4 
    => DK = 8 – 4 = 4 ( cm )
    Xét tam giác ADK có:
    AK^2 = 5 ^ 2 = 25                          (1)
    AD^2+ DK^2 = 3^2+ 4^2 = 9+ 16 = 25. (2)
    Từ (1),(2) => AK^2 = AD^2 + DK^2 
    => tam giác ADK vuông tại D ( đ/l Py-ta-go đảo )
    => góc ADK = 90 độ hay góc ADC = 90 độ
    mà ABCD là hình thang ( giả thiết )
    => ABCD là hình thang vuông ( hình thang có 1 góc vuông là hình thang vuông )   ( đpcm )
     

  2. lanngocha
    lanngocha
    14 Tháng Chín, 2022 at 12:15 chiều
    Reply
    Kẻ BH//AD(H∈ CD), nối B với D 
     Ta có:
    +) AB//CD (hình thang ABCD)
    ⇒∠B2=∠D1( 2 góc so le trong )
    +) BH//AD (cách vẽ)
    ⇒∠D2=∠B1(2 góc so le trong )
    Xét ΔDAB và  ΔBHD , ta có:
    ∠B2=∠D1(cmt) 
    BD: Chung
    ∠D2=∠B1(CMT)

    ⇒ΔDAB=ΔBHD  (g.c.g)

    ⇒AD=BH(2 cạnh tương ứng)

    Mà: AD=3cm(gt)

    ⇒BH=3cm

    +)ΔDAB=ΔBHD(cmt)

    ⇒AB=DH

    Mà AB=4cm(gt)

    ⇒DH=4cm

    +) DH+HC=DC(H∈DC)

    ⇒4+HC=8cm

    ⇒HC=4cm

    Xét ΔBHC, ta có:

    5²=3²+4²

    ⇒BC²=BH²+HC²(định lý Py-Ta-Go)

    ⇒ΔBHC vuông tại H

    ⇒H1ˆ=90 độ

    +) AD//BH
    ⇒ADHˆ=H1ˆ (2 góc đồng vị)
    ⇒ADHˆ=90độ

    ⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông

    goodluck^.^

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Tâm

About Thái Tâm