Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD có AB song song CD . Gọi E là gd AD , BC . Gọi M , N , P ,Q lần lượt là trung điểm của AE , BE , AC , BD . C/m tứ

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang ABCD  có AB song song CD . Gọi E là gd AD , BC . Gọi M , N , P ,Q lần lượt là trung điểm của AE , BE , AC , BD . C/m tứ giác MNPQ là hình thang  Giải nhanh trc 5h ko cần vẽ hình ( vẽ thêm cần phải ghi )

tonhitruc · Answer

Gọi $F$ l&agrave; trung điểm của $AD$   Trong $ Delta ABD$ c&oacute; $F,Q$ l&agrave; trung điểm $AD,BD$   $ Rightarrow FQ$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $ Rightarrow FQ//AB//CD$   Trong $ Delta ACD$ c&oacute; $F,P$ l&agrave; trung điểm $AD,AC$   $ Rightarrow FP$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $ Rightarrow FP//AB//CD$   $ Rightarrow FQ equiv FP$ $ Rightarrow F,Q,P$ thẳng h&agrave;ng$ Rightarrow PQ//AB//CD$   Trong $ Delta EAB$ c&oacute; $M,N$ l&agrave; trung điểm $AE,BE$   $ Rightarrow MN$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $ Rightarrow MN//AB//CD$   $ Rightarrow MN//PQ Rightarrow MNPQ$ l&agrave; h&igrave;nh thang