Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD cân, có AB song song CD, kẻ đường cao AM và BN a) Chứng minh tam giác ADC = tam giác BCD (Khi AD = DC) b) Cho AB =

Tháng Mười Hai 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD cân, có AB song song CD, kẻ đường cao AM và BN
a) Chứng minh tam giác ADC = tam giác BCD (Khi AD = DC)
b) Cho AB = 3cm, DC = 6cm. Tính độ dài đoạn DM và CN

Comments ( 2 )

  1. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    24 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:42 sáng
    Reply
    a, Xét $ΔADC$ và $ΔBCD$ có:
    $DC$ chung
    $AD=BC(htc)$
    $\widehat{D}=\widehat{C}(htc)$
    $⇒ΔADC=ΔBCD(cgc)$
    b,Ta có: $AM⊥CD(gt)$
    $AB//CD$
    $⇒AB⊥AM$
    $⇒\widehat{MAB}=90^o$
    Xét tứ giác $ABNM$ có:
    $\widehat{AMN}=\widehat{BNM}=90^o(gt)$
    $\widehat{MAB}=90^o(cmt)$
    $⇒ABNM$ là hcn
    $⇒AB=MN=3(cm)$
    Xét $ΔAMD$ và $ΔBNC$ có:
    $\widehat{D}=\widehat{C}(htc)$
    $\widehat{AMD}=\widehat{BNC}=90^o$
    $AD=BC(htc)$
    $⇒ΔAMD=ΔBNC(ch-gn)$
    $⇒DM=NC=(DC-MN):2=(6-3):2=1,5(cm)$

    toan-lop-8-cho-hinh-thang-abcd-can-co-ab-song-song-cd-ke-duong-cao-am-va-bn-a-chung-minh-tam-gia

  2. tuyetanhthu
    tuyetanhthu
    24 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:41 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) ABCD là hình thang cân
            => AD = BC, \hat{ADC}=\hat{BCD}
       Xét ΔADC và ΔBCD có:
           AD = BC
         \hat{ADC}=\hat{BCD}
               CD chung
           => ΔAD=ΔBCD(c.g.c) 
     b) Ta có: AB ////CD
                     AM bot CD
                   => AM bot AB
     Tứ giác ABNM có: \hat{BAM}=\hat{AMN}=\hat{MNB}(=90^o)
                  => ABNM là hình chữ nhật
                   => AB = MN
                  mà AB = 3(cm)
                    => MN = 3(cm)
     Lại có: CD = DM + MN + CN
           hay 6 = DM + 3 + CN
              => DM + CN = 3
              mà DM = CN( do ΔAD=ΔBCD)
                => DM = CN = 3/2 = 1,5(cm)

    toan-lop-8-cho-hinh-thang-abcd-can-co-ab-song-song-cd-ke-duong-cao-am-va-bn-a-chung-minh-tam-gia

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc

About Ngọc