Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của BD, AC, DC. Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc v

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của BD, AC, DC. Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc BC. Chứng minh: a) H là trực tâm tam giác EFK. b) Tam giác HCD cân Vẽ hình+giải ạ

ngoclanquynh · Answer

a, X&eacute;t    &Delta;      ACD c&oacute; : AF = FC ; KD = KC         &rArr;         KF // AD ( đường trung b&igrave;nh trog TG )   M&agrave; EC         &perp;         AD         &rArr;      EC         &perp;         KF (1) .   Tg tự :   &Delta;      BCD c&oacute; : BE = DE ; KD = KC         &rArr;         EK // BC . M&agrave; DF    &perp;      BC    &rArr;      EK    &perp;      DF (2) .   X&eacute;t    &Delta;      EFK ta c&oacute; CE   &cap;   DF tại H;EC    &perp;      KF : EK    &perp;   DF      &rArr;      H l&agrave; trực t&acirc;m của         &Delta;      EFK    b, Ta c&oacute;: FH    &perp;    CD = {F}   => △HDC c&acirc;n tại H      Ch&uacute;c bạn học tốt:>