Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD), E và F theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Vẽ đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang ABCD (AB//CD), E và F theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Vẽ đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC, chúng cắt nhau ở I. Chứng minh rằng IC = ID. Mk hỏi 2 lần r :(

mytamhoang · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi M l&agrave; trung điểm của AD    ta thấy ngay theo t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh của &Delta; : EN // AB , NF // DC // AB   &hArr; N , E , F thẳng h&agrave;ng &hArr; EF // AB // CD    Gọi M l&agrave; trung điểm của DC   X&eacute;t &Delta; ACD , c&oacute; :   F l&agrave; trung điểm của AC , M l&agrave; trung điểm của DC    &hArr; MF l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta; ACD    &hArr; MF // AD . Lại c&oacute; : EI &perp; AD &hArr; EI &perp; MF   Cmtt : IF &perp; EM    X&eacute;t &Delta; EFM ,c&oacute; :   EI &perp; MF , IF &perp; EM n&ecirc;n I l&agrave; trực t&acirc;m    &hArr; MI &perp; EF   Lại c&oacute; EF // DC n&ecirc;n MI &perp; DC    X&eacute;t &Delta; DIC c&oacute; IM l&agrave; trung tuyến đồng thời l&agrave; đường cao &hArr; DIC l&agrave; &Delta; c&acirc;n tại I    &hArr; ID = IC ( đpcm )