Toán Lớp 8: cho hình chữ nhật ABCD, vẽ BH vuông góc với AC tại H. Gọi M là trung điểm của AH; N là trung điểm của CD. K là trung điểm của AB. a) CM

Question

Toán Lớp 8:  cho hình chữ nhật ABCD, vẽ BH vuông góc với AC tại H. Gọi M là trung điểm của AH; N là trung điểm của CD. K là trung điểm của AB. a) CM: Tứ giác BCNK là hình chữ nhật b) CM: BM vuông góc với MN

hienchaudiem · Answer

Giải đáp:   Gọi N l&agrave; trung điểm của BH   => MN l&agrave; đường trung &igrave;nh của tam gi&aacute;c ABH   =>MN//AB, MN=1/2 AB   M&agrave; AB=CD v&agrave; AB//CD   =>MN//CD, MN = 1/2 CD   => MNCK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   => NC//MK (1)   Ta c&oacute;: MN //AB   AB vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC   => MN vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC tại E (E thuộc BC)   Tam gi&aacute;c BCM c&oacute; BH v&agrave; ME l&agrave; đường cao v&agrave; ch&uacute;ng cắt nhau tại N   => CN vu&ocirc;ng g&oacute;c với BM (2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra:   BM vu&ocirc;ng g&oacute;c với MK (đpcm)