Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho hình chữ nhật ABCD,P và Q lần lượt là trung điểm của BC và AD ,gọi M là giao điểm của AP và BQ, N là giao điểm CQ,DP chứng minh a

Home/ Toán Lớp 8: cho hình chữ nhật ABCD,P và Q lần lượt là trung điểm của BC và AD ,gọi M là giao điểm của AP và BQ, N là giao điểm CQ,DP chứng minh a

Toán Lớp 8: cho hình chữ nhật ABCD,P và Q lần lượt là trung điểm của BC và AD ,gọi M là giao điểm của AP và BQ, N là giao điểm CQ,DP chứng minh a

Tháng Hai 19, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: cho hình chữ nhật ABCD,P và Q lần lượt là trung điểm của BC và AD ,gọi M là giao điểm của AP và BQ, N là giao điểm CQ,DP chứng minh
a. Tứ giác APCQ, BPDQ là hình bình hành
b. Tứ giác ABPQ, CDQP là hình chủ nhật
c. Tứ giác MNPQ là hình thang
d. Tứ giácAMND,BCNM là hình thang cân

Comments ( 2 )

  1. maingoctruc
    maingoctruc
    19 Tháng Hai, 2023 at 9:07 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật
    $\to AB=CD, AD=BC, AB//CD, AD//BC$
    Do $P, Q$ là trung điểm $BC, AD$
    $\to AQ//CP,  AQ=\dfrac12AD=\dfrac12BC=CP$
    $\to APCQ$ là hình bình hành
    Tương tự $BPDQ$ là hình bình hành
    b.Ta có $AQ//BP, AQ=\dfrac12AD=\dfrac12BC=BP$
    $\to ABPQ$ là hình bình hành
    Mà $AB\perp AD\to AQ\perp AB$
    $\to ABPQ$ là hình chữ nhật
    Tương tự $CDQP$ là hình chữ nhật
    c.Ta có $AQCP$ là hình bình hành $\to QP//CQ\to MP//QN$
    $\to MQNP$ là hình thang
    d.Ta có $ABPQ$ là hình chữ nhật, $AP\cap BQ=M$
    $\to M$ là trung điểm $AP, BQ$
    Tương tự $N$ là trung điểm $DP, QC$
    $\to MN$ là đường trung bình $\Delta ADP$
    $\to MN//AD$
    $\to AMND$ là hình thang
    Mà $\widehat{MAD}=\widehat{PAD}=\widehat{QBP}=\widehat{QDP}=\widehat{ADN}$ vì $ABPQ$ là hình chữ nhật, $APCQ$ là hình bình hành
    $\to AMND$ là hình thang cân
    Tương tự $MNBC$ là hình thang cân

    toan-lop-8-cho-hinh-chu-nhat-abcd-p-va-q-lan-luot-la-trung-diem-cua-bc-va-ad-goi-m-la-giao-diem

  2. phuongthuydung
    phuongthuydung
    19 Tháng Hai, 2023 at 9:07 chiều
    Reply
    a)* Ta có: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật và có trung điểm hai cạnh lớn nhất là P,Q.
    Lại có: Hai trung điểm này lại được nối tạo thành bởi điểm tạo thành hình vuông ABCD
    =>Delta BPA=Delta CDQ (Hai cạnh góc vuông)
    =>AP=QC đồng thời song song và $AQ||PC$
    =>AQCP là hình bình hành.
    * Ta có: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật và có trung điểm hai cạnh lớn nhất là P,Q.
    Lại có: Hai trung điểm này lại được nối tạo thành bởi điểm tạo thành hình vuông ABCD
    =>Delta BAQ=Delta DCP (Hai cạnh góc vuông)
    =>BQ=DP đồng thời song song và $QB||DP$
    =>QDPB là hình bình hành.
    b) Ta có: P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC
    Nên dễ nhận ra rằng là$QP||AB$
    =>hat(BAQ)=hat(PQA)=90^o (Trog cùng phía bù nhau)
    Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật nên ABPQ là hình chữ nhật.
    Lại có: P,Q lần lượt là trung điểm AB,DC
    Nên dễ nhận ra rằng là $QP||DC$
    =>hat(PQD)=hat(CDQ)=90^o (Trog cùng phía bù nhau)
    Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật nên CDPQ là hình chữ nhật.
    c) Ta có MN||BP;MB||NP=> MNPQ là hình thang/
    d) Hai hình bình hành AQCP và QDPB có chung một đường chéo.
    Nên suy ra các góc đối của hai hình bình hành bằng nhau 
    =>AMND;BCNM là hình thang cân.

    toan-lop-8-cho-hinh-chu-nhat-abcd-p-va-q-lan-luot-la-trung-diem-cua-bc-va-ad-goi-m-la-giao-diem

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh

About Quỳnh